Популярное

Модальные логики

Страница 4

Лукасевич спрашивает: "Почему мы должны вводить необходимость и невозможность в логику, если не существуют истинные аподиктические предложения? На этот упрек я отвечаю, что прежде всего мы интересуемся проблематическими предложениями вида Mx и MNx, которые могут быть истинны и используемы, хотя их аргументы и отбрасываются, а вводя проблематические предложения мы не можем обойти их отрицания, т.е. аподиктических предложений ибо предложения, обоих видов неразрывно между собой связаны".(S.295) Важной для понимания Лукасевичем понятия возможности является формула CKMpMqMKpq, не имеющая места в системе Льюиса. Лукасевич рассматривает следующий пример:

Пусть n будет целым положительным числом. Я утверждаю, что следующая импликация истинна для всех значений n: Если возможно, что n четно, и возможно, что n нечетно, то возможно, что n четно и n нечетно". Если n=4, то истинно, что n может быть четно, но не может быть истинной, что n может не быть четным; если n есть 5, то истинно, что n может быть нечетным, но не является истинной то, что n может быть четным. Обе посылки никогда не являются одновременно истинными и пример не может быть опровергнут.

Эти рассуждения показывают, что Лукасевич понимал возможность экстенсионально, тогда как в системах Льюиса функторы L и M интенсиональны.

Так решение Аристотелевой проблемы в контексте борьбы с фатализмом привело Я. Лукасевича к созданию нового, оригинального направления в логике, которое впоследствии получило бурное развитие.

Страницы: 1 2 3 4 

Другое по теме:

Общая характеристика майнд - машин
На "Западе" счет счастливым обладателям различных "MIND MACHINES" (в дословном переводе "машины для ума") недавно перевалил за миллион, российский Читатель лишь изредка встречает в прессе загадочные сообщения ...

Виды, размеры, структура
Группы бывают: большими и малыми, от двух человек и более, условными и реальными. Реальные группы делят на малые и большие, официальные и не официальные, устойчивые и ситуативные, организованные и стихийные, контактные и неконтактные. Гр ...

Межличностные отношения в зрелом возрасте
Фрейд считал, что благополучие человека во взрослой жизни определяется его способностью любить и трудиться. Большинство психологов пользуются иными терминами в своих определениях, но смысл последних остается неизменным. Основы современно ...