Модальные логики

Лукасевич спрашивает: "Почему мы должны вводить необходимость и невозможность в логику, если не существуют истинные аподиктические предложения? На этот упрек я отвечаю, что прежде всего мы интересуемся проблематическими предложениями вида Mx и MNx, которые могут быть истинны и используемы, хотя их аргументы и отбрасываются, а вводя проблематические предложения мы не можем обойти их отрицания, т.е. аподиктических предложений ибо предложения, обоих видов неразрывно между собой связаны".(S.295) Важной для понимания Лукасевичем понятия возможности является формула CKMpMqMKpq, не имеющая места в системе Льюиса. Лукасевич рассматривает следующий пример:

Пусть n будет целым положительным числом. Я утверждаю, что следующая импликация истинна для всех значений n: Если возможно, что n четно, и возможно, что n нечетно, то возможно, что n четно и n нечетно". Если n=4, то истинно, что n может быть четно, но не может быть истинной, что n может не быть четным; если n есть 5, то истинно, что n может быть нечетным, но не является истинной то, что n может быть четным. Обе посылки никогда не являются одновременно истинными и пример не может быть опровергнут.

Эти рассуждения показывают, что Лукасевич понимал возможность экстенсионально, тогда как в системах Льюиса функторы L и M интенсиональны.

Так решение Аристотелевой проблемы в контексте борьбы с фатализмом привело Я. Лукасевича к созданию нового, оригинального направления в логике, которое впоследствии получило бурное развитие.

Другое по теме:

Индивидуальные свойства личности и характера
Вве­де­ние в пси­хо­ло­гию по­ня­тия лич­но­сти означает, пре­ж­де все­го, что в объ­яс­не­нии пси­хи­че­ских яв­ле­ний ис­хо­дят из ре­аль­но­го бы­тия че­ло­ве­ка как ре­аль­но­го су­ще­ст­ва, в его взаи­мо­от­но­ше­ни­ях с ма­те­ри­аль ...

Мотивационное управленческое общение
Можно знать множество теорий мотивации и теорий менеджмента, все это очень интересно и полезно для общего развития. Многие руководители, посетив семинары по управлению и получив массу теоретической информации, были разочарованы низкой пра ...

Связь речи и мышления. Внутренняя речь
Речь – это форма общения людей, опосредованная языком, и является особым видом деятельности. В первые года жизни у человека она развивается в несколько этапов. В первое полугодие – наблюдается звукоподражание (гуление), во второе полугод ...