Можно проверять эквивалентность и более сложных выражений. Возьмем для примера два таких высказывания с тремя переменными:
1) "Если переходишь улицу, то сначала оглянись направо и налево"
2) "Или не переходи улицу, или неверно, что надо оглянуться направо и налево"
(p => (q /\ r)) (1); (-p \/ (-(q /\ r)) (2).
Для проверки их эквивалентности надо либо (1) преобразовать в дизъюнктивное выражение по формуле (6), либо, наоборот, преобразовать (2) в импликативное выражение, воспользовавшись формулой (5), и посмотреть, получается из одного выражения другое при преобразовании или нет. Попробуем преобразовать (2). Замена в нем дизъюнкции на импликацию
(-p \/ (-(q /\ r)) = ((=p) => (-(q /\ r));
(-p \/ (-(q /\ r)) = (p => (-(q /\ r));
как видим, приводит к выражению (p => (-(q /\ r)), которое явно отличается от (1) и звучит так: "Если переходишь улицу, то неверно, будто надо оглянуться направо и налево". Именно это предложение является эквивалентным выражению (2). Не надо удивляться его несуразности: оно получено из ложного высказывания. Если бы мы стали преобразовывать выражение (1), то тогда получили бы другую формулу (-p \/ (q /\ r)), которая по-настоящему эквивалентна ему, будучи дизъюнктивной, и читается так: "Или не переходи улицу, или надо оглянуться направо и налево".
Другое по теме:
Готовность к школе
Поступление в школу - переломный момент в жизни ребенка. Отличительная особенность положения ученика, школьника состоит в том, что его учеба является обязательной, общественно значимой деятельностью. За нее он несет ответственность перед ...
Публика и масса
В основе различных форм стихийного массового поведения лежит особая психология.
Субъектом стихийного массового поведения может быть любая, достаточно многочисленная группа людей, выделяющих себя по какому-либо признаку и осознающих свое ...
Биологическое и социальное в структуре личности
Проблема соотношения биологического и социального начал в структуре личности является одной из наиболее сложных и дискуссионных в современной психологии. Заметное место занимают теории, которые выделяют в личности человека две основные по ...
Меню сайта