Основные эквивалентности

Страница 3

Можно проверять эквивалентность и более сложных выражений. Возьмем для примера два таких высказывания с тремя переменными:

1) "Если переходишь улицу, то сначала оглянись направо и налево"

2) "Или не переходи улицу, или неверно, что надо оглянуться направо и налево"

(p => (q /\ r)) (1); (-p \/ (-(q /\ r)) (2).

Для проверки их эквивалентности надо либо (1) преобразовать в дизъюнктивное выражение по формуле (6), либо, наоборот, преобразовать (2) в импликативное выражение, воспользовавшись формулой (5), и посмотреть, получается из одного выражения другое при преобразовании или нет. Попробуем преобразовать (2). Замена в нем дизъюнкции на импликацию

(-p \/ (-(q /\ r)) = ((=p) => (-(q /\ r));

(-p \/ (-(q /\ r)) = (p => (-(q /\ r));

как видим, приводит к выражению (p => (-(q /\ r)), которое явно отличается от (1) и звучит так: "Если переходишь улицу, то неверно, будто надо оглянуться направо и налево". Именно это предложение является эквивалентным выражению (2). Не надо удивляться его несуразности: оно получено из ложного высказывания. Если бы мы стали преобразовывать выражение (1), то тогда получили бы другую формулу (-p \/ (q /\ r)), которая по-настоящему эквивалентна ему, будучи дизъюнктивной, и читается так: "Или не переходи улицу, или надо оглянуться направо и налево".

Страницы: 1 2 3 

Другое по теме:

Рефлексия
Рефлексия (англ. reflection) – мыслительный (рациональный) процесс, направленный на анализ, понимание, осознание себя: собственных действий, поведения, речи, опыта, чувств, состояний, способностей, характера, отношений с и к другим (ими), ...

Теоретические основы исследования эмоциональной составляющей стереотипов межличностного взаимодействия супругов
Универсальная значимость эмоций в жизни и деятельности человека подчеркивалась многими исследователями на протяжении всей истории развития психологической науки. Р. Декарт утверждал, что «главное действие всех людских страстей» заключаетс ...

Межличностная коммуникация как составляющая часть структуры общения
Анализ межличностной коммуникации – это анализ того, как с помощью каких средств происходит перемещение представлений, идей, знаний, настроений, т.е. субъективного опыта, от одного субъекта к другому. Важнейшая характеристика коммуникати ...